Umzugsdurchschnitt Rauschunterdrückung

Der Wissenschaftler und Ingenieur s Guide zur digitalen Signalverarbeitung Von Steven W Smith, Ph D. Kapitel 15 Bewegen der durchschnittlichen Filter. Noise Reduktion vs Step Response. Many Wissenschaftler und Ingenieure fühlen sich schuldig über die Verwendung der gleitenden durchschnittlichen Filter Weil es so sehr einfach ist, die Gleitender durchschnittlicher Filter ist oft das erste, was versucht wird, wenn es mit einem Problem konfrontiert ist Auch wenn das Problem vollständig gelöst ist, gibt es immer noch das Gefühl, dass etwas mehr getan werden soll. Diese Situation ist wirklich ironisch Nicht nur ist der gleitende durchschnittliche Filter sehr gut für viele Anwendungen , Ist es optimal für ein gemeinsames Problem, die Verringerung der zufälligen weißen Rauschen unter Beibehaltung der schärfsten Schritt Antwort. Figur 15-1 zeigt ein Beispiel, wie dies funktioniert Das Signal in a ist ein Puls in zufälligen Rauschen begraben In b und c, die Glättung Aktion Des gleitenden Mittelfilters verringert die Amplitude des zufälligen Rauschens gut, verringert aber auch die Schärfe der Kanten schlecht Von allen möglichen linearen Filtern, die verwendet werden könnten, erzeugt der gleitende Durchschnitt das niedrigste Rauschen für eine gegebene Kantenschärfe. Die Menge an Rauschen Reduktion ist gleich der Quadratwurzel der Anzahl der Punkte im Durchschnitt Zum Beispiel, ein 100 Punkte gleitenden Durchschnitt Filter reduziert das Rauschen um einen Faktor von 10. Um zu verstehen, warum die gleitenden Durchschnitt, wenn die beste Lösung, stellen Sie sich vor, wir wollen Design Ein Filter mit einer festen Kantenschärfe Zum Beispiel gehen wir davon aus, dass wir die Kantenschärfe festlegen, indem wir angeben, dass es elf Punkte im Aufstieg der Sprungantwort gibt. Dies erfordert, dass der Filterkernel elf Punkte hat. Die Optimierungsfrage lautet, wie wir das wählen Elf Werte im Filterkernel, um das Rauschen auf dem Ausgangssignal zu minimieren Da das Rauschen, das wir zu reduzieren versuchen, zufällig ist, ist keines der Eingangspunkte besonders, das ist genauso laut wie sein Nachbar. Daher ist es nutzlos, eine bevorzugte Behandlung zu geben Einer der Eingangspunkte, indem er ihm einen größeren Koeffizienten im Filterkern zuweist Das niedrigste Rauschen wird erhalten, wenn alle Eingangsabtastungen gleich behandelt werden, dh der gleitende Mittelwertfilter In diesem Kapitel zeigen wir, dass andere Filter im Wesentlichen so gut sind Ist kein Filter ist besser als der einfache gleitende Durchschnitt. NOISE REDUZIERUNG DURCH BILD AVERAGING. Image Lärm kann die Detaillierung in Ihrem Digital-oder Film-Fotos zu kompromittieren, und so reduziert dieses Rauschen kann erheblich verbessern Sie Ihre endgültige Bild oder drucken Das Problem ist, dass Die meisten Techniken, um Rauschen zu reduzieren oder zu entfernen, beenden immer das Erweichen des Bildes. Einige Erweichung kann für Bilder, die hauptsächlich aus glattem Wasser oder Himmel bestehen, akzeptabel sein, aber das Laub in Landschaften kann mit sogar konservativen Versuchen, Lärm zu reduzieren, leiden. Dieser Abschnitt vergleicht ein gemeinsames Paar Methoden zur Rauschunterdrückung und führt auch eine alternative Technik ein, die mehrere Expositionen zur Verringerung des Rauschens vermittelt. Bildmittelung ist bei der High-End-Astrophotographie üblich, ist aber für andere Arten von Licht - und Nachtfotografie wohl sinnlos. Die Mittelung hat die Macht, Lärm ohne Kompromisse zu reduzieren Detail, weil es tatsächlich erhöht das Signal-Rausch-Verhältnis SNR Ihres Bildes Ein zusätzlicher Bonus ist, dass Mittelwertbildung kann auch erhöhen die Bittiefe Ihres Bildes über das hinaus, was wäre möglich mit einem einzigen Bild Mittelung kann auch besonders nützlich für diejenigen, die imitieren möchten Die Glätte von ISO 100, aber deren Kamera geht nur auf ISO 200 wie die meisten Nikon digitale SLR s. Image Mittelwertbildung arbeitet auf der Annahme, dass das Rauschen in Ihrem Bild ist wirklich zufällig Auf diese Weise werden zufällige Schwankungen über und unter tatsächlichen Bilddaten Allmählich aus, wenn man durchschnittlich mehr und mehr Bilder hat Wenn man zwei Schüsse von einem glatten grauen Patch mit den gleichen Kameraeinstellungen und unter identischen Bedingungen Temperatur, Beleuchtung usw. nennen würde, dann würden Sie Bilder erhalten, die denen ähnlich sind. Die oben genannte Darstellung stellt Helligkeitsschwankungen entlang dünner blauer und roter Streifen von Pixeln in den oberen und unteren Bildern dar. Die gestrichelte horizontale Linie repräsentiert den Durchschnitt, oder was diese Handlung aussieht, wenn es null Rauschen gibt. Beachten Sie, wie jedes der roten und blauen Zeilen eindeutig über und unter der gestrichelten Linie schwanken Wenn wir den Pixelwert an jeder Stelle entlang dieser Linie nehmen und mit dem Wert für das Pixel an der gleichen Stelle für das andere Bild beurteilen würden, würde die Helligkeitsvariation wie folgt reduziert werden . Obwohl der Durchschnitt der beiden immer noch oberhalb und unterhalb des Mittels schwankt, wird die maximale Abweichung stark reduziert Selektiv, hat dies den Einfluss, dass der Patch nach links erscheinen glatter Zwei gemittelte Bilder erzeugen in der Regel Rauschen vergleichbar mit einer ISO-Einstellung, die ist Halb so empfindlich, so dass zwei gemittelte Bilder, die bei ISO 400 aufgenommen wurden, mit einem Bild vergleichbar sind, das bei ISO 200 aufgenommen wurde, und so weiter Im Allgemeinen fällt die Größe der Rauschschwankung um die Quadratwurzel der Anzahl der gemittelten Bilder, so dass Sie durchschnittlich 4 haben müssen Bilder, um die Größe in der Hälfte zu schneiden. NOISE DETAIL COMPARISON. Das nächste Beispiel veranschaulicht die Effektivität der Bildmittelung in einem echten Beispiel Das folgende Foto wurde bei ISO 1600 auf dem Canon EOS 300D Digital Rebel aufgenommen und leidet an übermäßigem Rauschen. Dieses Beispiel zeigt, wie man gleitende durchschnittliche Filter und Resampling verwendet, um den Effekt von periodischen Komponenten der Tageszeit auf stündliche Temperaturablesungen zu isolieren sowie unerwünschtes Linienrauschen aus einer offenen Spannungsmessung zu entfernen. Das Beispiel zeigt auch, wie es glatt wird Die Niveaus eines Taktsignals unter Beibehaltung der Kanten durch Verwendung eines Medianfilters Das Beispiel zeigt auch, wie man einen Hampelfilter benutzt, um große Ausreißer zu entfernen. Smoothing ist, wie wir wichtige Muster in unseren Daten entdecken, während wir Dinge, die unwichtig sind, dh Lärm sind Verwenden Sie die Filterung, um diese Glättung durchzuführen Das Ziel der Glättung ist es, langsame Wertänderungen zu erzeugen, so dass es einfacher ist, Trends in unseren Daten zu sehen. Manchmal, wenn Sie Eingabedaten untersuchen, können Sie die Daten glatt machen, um einen Trend in der Signal In unserem Beispiel haben wir einen Satz von Temperaturmessungen in Celsius genommen jede Stunde am Logan Flughafen für den ganzen Monat Januar 2011.Hinweis, dass wir visuell sehen können die Wirkung, dass die Tageszeit auf die Temperatur Messungen Wenn Sie nur sind Interessiert an der täglichen Temperaturvariation über den Monat, die stündlichen Schwankungen tragen nur Lärm, was die täglichen Variationen schwer zu erkennen vermag Um die Wirkung der Tageszeit zu entfernen, würden wir jetzt gern unsere Daten mit einem gleitenden durchschnittlichen Filter zu glätten. Ein beweglicher durchschnittlicher Filter In seiner einfachsten Form nimmt ein gleitender Durchschnittsfilter der Länge N den Durchschnitt aller N aufeinanderfolgenden Abtastwerte der Wellenform an. Um einen gleitenden Durchschnittsfilter auf jeden Datenpunkt anzuwenden, konstruieren wir unsere Koeffizienten unseres Filters so Jeder Punkt ist gleich gewichtet und trägt 1 24 zum Gesamtdurchschnitt Dies gibt uns die durchschnittliche Temperatur über jeden 24 Stunden Zeitraum. Filter Delay. Hinweis, dass die gefilterte Ausgabe um etwa zwölf Stunden verzögert Dies ist aufgrund der Tatsache, dass unsere gleitenden Durchschnitt Filter Hat eine Verzögerung. Ein symmetrischer Filter der Länge N hat eine Verzögerung von N-1 2 Samples Wir können diese Verzögerung manuell berücksichtigen. Extracting Average Differences. Alternativ können wir auch die gleitenden durchschnittlichen Filter verwenden, um eine bessere Schätzung, wie die Zeit des Tages beeinflusst die Gesamttemperatur Um dies zu tun, zuerst, subtrahieren Sie die geglätteten Daten aus den stündlichen Temperaturmessungen Dann, segmentieren Sie die differenzierten Daten in Tage und nehmen Sie den Durchschnitt über alle 31 Tage im Monat. Extracting Peak Envelope. Sometimes würden wir auch Gern eine reibungslos abschätzende Schätzung, wie sich die Höhen und Tiefen unseres Temperatursignals täglich ändern Um dies zu tun, können wir die Hüllkurvenfunktion nutzen, um extreme Höhen und Tiefen über eine Teilmenge der 24-Stunden-Periode zu verbinden. In diesem Beispiel sorgen wir dafür Sind mindestens 16 Stunden zwischen jedem extrem hohen und extrem niedrigen Wir können auch ein Gefühl dafür, wie die Höhen und Tiefen sind Trending, indem sie den Durchschnitt zwischen den beiden Extremen. Weighted Moving Average Filters. Other Arten von gleitenden durchschnittlichen Filtern nicht Gewicht jeder Probe gleichermaßen. Ein anderer gemeinsamer Filter folgt der Binomial-Erweiterung Dieser Typ von Filter nähert sich einer Normalkurve für große Werte von n Es ist nützlich für das Herausfiltern von Hochfrequenzrauschen für kleine n Um die Koeffizienten für den Binomialfilter zu finden, fliegen mit sich selbst und dann Iterativ füllt die Ausgabe mit einer vorgeschriebenen Anzahl von Zeiten In diesem Beispiel verwenden Sie fünf Gesamt-Iterationen. Ein anderer Filter, der dem Gaußschen Expansionsfilter etwas ähnelt, ist der exponentielle gleitende Durchschnittsfilter. Diese Art von gewichtetem gleitendem Durchschnittsfilter ist einfach zu konstruieren und erfordert keine Große Fenstergröße. Sie passen einen exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnitt Filter durch einen Alpha-Parameter zwischen Null und Ein Ein höherer Wert von Alpha wird weniger Glättung. Zoom in auf die Messwerte für einen Tag. 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